Supon que estas encerrado en una habitacion y tienes ante ti 3 puertas, 1 de ellas te lleva a la libertad , otra te lleva a la carcel (donde permaneceras 1 día y después volverás a la habitación), y una 3ª que te lleva a la carcel ( donde pasaras allí 2 días y después vuelves a la habitación).
Si cuando vuelves a la habitación no puedes recordar por cual saliste (es decir, no puedes emplear la experiencia anterior para decidir la nueva eleccion de puerta), ¿ Cuanto tiempo , en promedio , tarda uno en conseguir la libertad?
No hay trucos, es solo un problema matemático-estadístico. Se puede intentar resolver usando matemáticas avanzadas , sumas infinitas , el ingenio, etc…
La semana que viene colgaré la solución que yo creo correcta.
jueves, 7 de mayo de 2009
Acertijo de la Carcel
Publicado por Fernando Domingo en 1:03
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6 Comments:
Si sabiendo que tienes 1/3 de probabilidad de elegir una puerta cualquiera, y suponiendo que eliges primero las 2 puertas erróneas y luego la correcta, daría que tardas en salir 3 días.
Suponiendo también que habrá gente que tarde 0 días en salir, otros 1, otros 2, y otros más de 3. Creo que la media es 3 días para salir.
La solución correcta es 3 días.
Sí fallas (2/3 de las veces) tendrás que quedarte 1,5 días (en promedio, puede ser 1 o 2) y además vuelves a tener 2/3 de fallar y quedarte otros 1,5 días y así sucesivamente.
Por tanto los días que en promedio tardas en salir son:
2/3 x 1,5 + 2/3 x 2/3 x 1,5 + 2/3 x 2/3 x 2/3 x 1,5 + 2/3 x 2/3 x 2/3 x 2/3 x 1,5 + etc…
Esa suma de infinitos términos da 3.
Oponio que Felipe y Fernando estan en lo correcto, y no se me ocurre ningun otro planteamiento al problema. asi que tambien creo que son 3 dias los que tarda en salir.
Yo no lo hubiera resuelto, pero, después de ver el comentario de felipe, creo que está en lo cierto ya que se supone que unos tardarán 1 , otros 2 y otros más de tres días en salir, por lo tanto habiendo tres puertas, sería una media de tres días
Yo no creo que pudiera haberlo resuelto, pero viendo el planteamiento de fernando queda claro y es obvio que la respuesta son 3 dias.
Enhorabuena para ti!
La probabilidad es siempre 1/3. Ya que la probabilidad es como la de que cuando cojes una bola de la urna, la vuelves a meter. Nunca varía. Yo creo que si hay 3 puertas y no hay recuerdos, este acertijo tendría una desviación típica muy alta, ya que habrá gente que tenga muy mala suerte de escoger siempre las mismas, y habrá otra que a la primera obtenga la libertad.
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